lunes, 22 de junio de 2020

Hipertexto

Yo participo en mi comunidad: ¡Cuidándonos, cuidamos a todos!

Es un proyecto de concientización sobre protocolos de sanidad, interpretación de la función exponencial para interpretar información sobre la problemática COVID-19 y como sobrellevar el aislamiento social, a llevarse a cabo en la localidad de Bernardo de Irigoyen, Misiones.

Desde hace unos meses veníamos escuchando sobre un virus llamado “coronavirus” que estaba haciendo estragos en China, quien imaginaría que llegaría tan cerca de nosotros, que se convertiría en una pandemia que afectaría más de 180 países, que nos iba a afectar algo que estaba a miles de kilómetros.

“El 3 de marzo se detectó el primer caso en el país y luego rápidamente esa cifra se amplió”. Soto Hernán, Clarín (09/03/2020)

El 19 de marzo el presidente Albero Fernández anunció el aislamiento social obligatorio en todo el país, con el objetivo de frenar el avance del coronavirus.

Se puso a disposición de los ciudadanos distintos protocolos a seguir en este proceso de aislamiento, que permitan el cuidado de los más indefensos y de todos, ante el ataque de este virus. En las noticias hablaban de que esto permitiría el achatamiento de una curva, porque el virus produce una velocidad de contagio exponencial. Pero, ¿Qué curva? ¿Qué significa eso? ¿Por qué y para qué es necesario este aislamiento? Eran las preguntas que resonaban día a día. Esto refleja, una realidad, que muchas personas no saben el significado de estas expresiones.

En la naturaleza y en la vida social existen numerosos fenómenos que se rigen por leyes de crecimiento exponencial. Tal sucede, por ejemplo, en el aumento de un capital invertido a interés continuo o en el crecimiento de las poblaciones. En sentido inverso, también las sustancias radiactivas siguen una ley exponencial en su ritmo de desintegración para producir otros tipos de átomos y generar energía y radiaciones ionizantes, en fin un mundo de aplicaciones.

Con respecto al por qué, de este aislamiento, veamos la conferencia del presidente del día 10 de abril en este video. Para acercarnos a conocer la interpretación de las curvas exponenciales realiza esta actividad.

Entonces, una función exponencial tienen la forma f(x) =k. bx, donde b > 0 y b ≠ 1 y k una constante. Al igual que cualquier expresión exponencial, b se llama base y x se llama exponente, es decir, que la variable independiente está en el exponente. Un ejemplo clásico de aplicación de las funciones exponenciales es, por ejemplo: Una colonia de bacterias tiene una población de 3.000 el mediodía del domingo. Durante la semana siguiente, la población de la colonia se dobla cada día. ¿Cuál es la población de la colonia de bacterias el mediodía del sábado?

La solución es: Mediante una tabla de valores y calculando la población cada día.

Día

0 (Dom)

1(Lun)

2 (mar)

3(mier)

4(jue)

5 (vier)

6(sab)

Población (millas)

3

6

12

24

48

96

192

 

Para obtener la población de bacterias al día siguiente, multiplicamos la población del día por 2 porque esta es el doble cada día. Si definimos X como el número de días desde el domingo al mediodía, entonces podemos escribir lo siguiente: f(x)= 3 2x. Esta es una fórmula que podemos usar para calcular la población de cada día. Por ejemplo, la población el día sábado al mediodía será f(6)= 3 26 = 3 64 = 192mil bacterias. Usamos x = 6, ya que desde el mediodía del domingo pasan seis días hasta el mediodía del sábado. Gráficamente, es una función creciente


Esta es la curva que arroja los datos, tiene un crecimiento muy rápido, algo similar pasa con el contagio de la enfermedad COVID-19, ésta es la situación que se quiere evitar mediante el aislamiento social, la propagación rápida de la enfermedad. De manera tal, que el sistema de salud pueda contener y ayudar a todas las personas que puedan ser contagiadas.

Los Psicólogos recomiendan que para sobrellevar el aislamiento social hay que seguir con el ritmo de vida normal pero manteniéndonos en casa, es decir, mantener el horario de estudio como el horario de clases normal, mantener los horarios habituales de las comidas, hacer actividades recreativas y deportivas que favorezcan un estado emocional estable.

Además, “entrenar mejora el sistema inmune y combate el estrés del confinamiento, dicen expertos. El ejercicio en casa ayuda a mantenerse saludable en tiempos de covid-19”. (El heraldo, Salud,20 de Marzo de 2020 - 00:30).


Actividades

1) Realiza la siguiente actividad:


2) Para realizar la siguiente actividad: 
-Leer el Hipertexto del blog y prestar atención en la sección de actividades que podes realizar en cuarentena para sobrellevar el estrés del aislamiento. 
- También, te invito a visitar esta lista links y luego completa el mural

-Observa la siguiente nube de palabras y selecciona 3 que estén relacionada con sentimientos que hayas tenido en estos tiempos en casa.



 
-Completa el Mural:

Hecho con Padlet
3) Actividad Individual:
 Realizar la siguiente guía de ejercicios de aplicación en tu carpeta de la materia y luego enviar fotos de los ejercicios al correo (yoparticipoenmicomunidad@gmail.com):

Ejercicio 1:

“Los tatarabuelos”.[1]

Mariana tiene interés en conocer el número de ascendientes hasta cierta generación. ¿Podrías ayudarle a calcular el número de tatarabuelos que tuvo ella?

 

a)      ¿Cuántos tatarabuelos tuvo Mariana?

b)      ¿Qué operaciones efectuaste para obtener el resultado del inciso a)?

c)      ¿Cuántas generaciones antes que Mariana tuviste que considerar para llegar a los tatarabuelos?

d)      Hallar una expresión para representar el número de ascendientes en la n- ésima generación antes de Mariana.

e)      Si tu respuesta del inciso d) es afirmativa, ¿a qué conjunto numérico pertenecen los valores que admite la variable “n”?

f)       Organizar en una tabla la información que podes deducir de la familia de Mariana.

g)      ¿Existirá otra forma de representar los datos? En caso afirmativo, ¿cuál?



[1] Extraído de Tesina “Planteamiento de problemas que conduzcan a una función exponencial”. Amelia Ramírez Espinoza. Universidad Pedagógica Nacional.

Ejercicio 2[2].

Carbono 14.

Un fósil tiene una masa de carbono 14 (C-14), que es una sustancia radiactiva, igual a 1 gramo. Después de un período de aproximadamente 6.000 años, llamado período de semidesintegración, la masa radiactiva se reduce a la mitad, ya que la otra mitad se fue desintegrando en forma continua a lo largo de ese período.

Al cabo de otro período similar, queda solo la mitad de la mitad anterior, y así sucesivamente. 

a)    Construir una tabla con los valores de la masa (M) de carbono 14 que permanece inalterable después de 0, 1, 2, 3… t períodos.

 

a)     Obtener la fórmula de la función que relaciona M con .

b)     ¿Puede tomar la variable  valores enteros negativos? ¿Por qué? Explicar el significado de  y ; y hallar los correspondientes valores de M.

c)      ¿Puede la variable  tomar valores racionales no enteros, como por ejemplo: ? Hallar el número de años y los valores de M que corresponden a estos valores de

d)      Completar la tabla del punto a) con los pares de valores obtenidos en c) y d); y representarlos en un gráfico cartesiano. ¿Tiene sentido unir los puntos representados en con una curva continua?

e)      Hallar la fórmula de la función M(t) para el caso en que la masa de la sustancia radiactiva sea de 0,5 gramos.


[2] Actividad extraída de Matemática 1. Autores varios. 2000. Editorial Estrada. Bs. As: 

Ejercicio 3:

a)     Utilizando el software “GeoGebra”, grafica las siguientes funciones:

    

b)     Completa la siguiente tabla:

a)      ¿Cuál es el dominio en cada una de las funciones anteriores?

b)      ¿Cuál es su asíntota horizontal? ¿Por qué?

c)      ¿Influye el valor de la base en el crecimiento o decrecimiento de la función? ¿Y el valor del coeficiente? Formula una conclusión al respecto.

 

d)      Compara las funciones del trabajo con Geo Gebra y completa la tabla: